第三部分數量關系(共10題,每題1.5分,共15分鐘)

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第三部分 數量關系

(共10題，每題1.5分，共15分，參考時間15分鐘)

在這部分試題中，每個問題都呈現段表達數字關系的文字，要求你快速準確地計算答案。

請開始回答：

56.一個單位在業余時間舉行了三次義務勞動，共有112人參加。參加義務勞動的人 其中，只參加一次、兩次、三次的人數比例為5:4:1。有多少人參加了義務勞動？

A.70 B.80

C..85 D.102

56.A【分析】和差倍比問題。由于參與人數比為5:4:1，對應人數比為5:8:3，對應總人數為112。因此，參加1、2、3次的人數分別為35、56和21，對應人數分別為35、28和7，因此總人數為70人。因此，答案選擇A選項。

57.某工廠有100名工人報名參加了4門專業技能課程中的一門或多門。已知的A課程和B課程不能同時報名。如果根據報名課程對工人進行分組，將報名課程完全相同的工人分成同一組，最多的組至少有多少人？

A.7 B.8

C..9 D.10

57.D【分析】排列組合結合最值問題。考慮到不同的選擇方法，可選擇1、2、3門課程，共4門 5 2=11種。人數最多的組至少有x人，其他組也有x人，11x=100，x=100/11，所以x的最小值是10。因此，答案選擇D選項。

58.某單位組織參加理論學的黨員和入黨積極分子分組討論。如果每組分配7名黨員和3名入黨積極分子，只剩下4名黨員沒有安排；如果每組分配5名黨員和2名入黨積極分子，剩下的2名黨員沒有安排。有多少人參加理論學習？

A.16 B.20

C.24 D.28

58.B【分析】從題目來看，總人數除以10余人為4，總人數除以7余人為2。因此，滿足要求的總人數最小為44，共有32名黨員和12名入黨積極分子可以替代驗證。差別20人。因此，答案是B選項。

59.環形跑道長400米。老張、小王、小劉從同一個地方同向出發，圍繞跑步慢走、跑步、騎自行車。已知三個人的速度分別是1米/秒、3米/秒和6米/秒。王第三次超越老張時，小劉已經超過小王多少次了？

A.3 B.4

C.5 D.6

59.B【分析】行程問題，環形多次追趕。由路程差=速度差×時間，可得1200=(3-1)×t，解得t=600秒。從上述公式可以看出小劉和小王之間的差距=(6-3)×600=1800米，即4圈。因此，答案選擇B選項。(此外，這個問題可以通過比例法直接解決:速差比3:2，所以距差比3:2，所以小劉跑了4.5圈比小王多。)

60、甲乙兩輛車從A地駛往90公里外的B地，兩車的速度為5:6。甲車于上午10點半出發，乙車于10點40分出發，最終乙車比甲車早2分鐘到達乙地。問兩車的時速相差多少千米/小時?

A.10 B.12

C.12.5 D.15

60.D【解析】行程問題。比例法求解。由于兩人的速度之比為5:6。故兩人所用時間之比為6:5，設甲用時為x，則乙用時為x-12。x：(x-12)=6:5，解得x=72分鐘。因此，A和B的速度分別為75和90，相差15公里/小時。因此，答案選擇D選項。

61.制藥廠使用電動研磨機將一批干燥的中藥磨成藥粉。廠長決定從上午10點開始增加幾臺手工研磨機進行輔助作業。他估計，如果增加2臺，可以在晚上8點完成，如果增加8臺，可以在下午6點完成。如果你想在下午3點完成，你需要增加多少臺手工研磨機？

A.20 B.24

C.26 D.32

61.C分析牛吃草。替換公式y=(N-x)×T，可得y=(2 x)×10，y=(8 x)×8;解得y=240，x=22。所以240=(N 22)×5，解得N=26.因此，擇C選項。

62.盒子里有三種大小相同的三種顏色的玻璃珠。每次發現三個是一組，問至少要發現多少組，以確保至少兩組玻璃珠的顏色組合是一樣的？

A.11 B.15

C..18 D.21

62.A【分析】排列組合結合最值問題。首先，計算所有不同的組：三個小球不同，共1個；三個小球顏色相同，共3個；三個小球有兩種顏色

=六種。因此，有10種不同的分組方法。為了確保至少有兩組玻璃珠的顏色組合相同，有必要找到10個 1=11組玻璃球。因此，答案選擇A選項。

63.一個圓形的草地中央有一個同心的圓形花壇。花壇和草地上有三個不同的點。灑水噴嘴放置在噴嘴上。現在這些噴嘴用直管連接。任何兩個噴嘴都需要一根水管連接。至少需要幾根水管（多個噴嘴可以連接在一根水管上）

A.5 B.8

C..20 D.30

63.B【分析】幾何結構。如下圖所示，讓四點(噴嘴)共線，然后讓剩下的兩點與之前的一點三點共線，共8段水管。

64、某市電價為一個自然月在100度以內的每度電0.5元，在101度到200度之間每度電1元，在201度以上的每度電2元。張先生家第三季度繳納電費370元，該季度用電最多的月份用電量不超過用電最少月份的2倍，問他第三季度最少用了多少度電/

A.300 B.420

C..480 D.512

64.C【分析】分段計費問題。替代排除。中間取代C項。最少兩個月用電x度，最多2x度。C項480代入中間。x=120.代入計算電費必須只有370元。因此，答案選擇C選項。

65.某有色金屬公司四大有色金屬總產量的1/5為鋁，1/3為銅。鎳的產量是銅和鋁產量之和的1/4，鉛的產量比鋁多600噸。公司鎳的產量是多少噸？

A.800 B.600

C.1000 D.1200

65.B【分析】和差倍比問題。總產量為15份，從問題意義出發，其中鋁3份，銅5份，鎳2份，鉛5份，鉛600噸。所以鎳是600噸。因此，答案是B選項。

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