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初三數學下冊教學工作計劃(篇3)
一、教學目標
1.了解位似圖形及其有關概念,了解位似與相似的聯系和區別,掌握位似圖形的性質.
2.掌握位似圖形的畫法,能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.
二、重點、難點
1.重點:位似圖形的有關概念、性質與作圖.
2.難點:利用位似將一個圖形放大或縮小.
3.難點的突破方法
(1)位似圖形:如果兩個多邊形不僅相似,而且對應頂點的連線相交于一點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.
(2)掌握位似圖形概念,需注意:①位似是一種具有位置關系的相似,所以兩個圖形是位似圖形,必定是相似圖形,而相似圖形不一定是位似圖形;②兩個位似圖形的位似中心只有一個;③兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側,也可能位于位似中心的一側;④位似比就是相似比.利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似.
(3)位似圖形首先是相似圖形,所以它具有相似圖形的一切性質.位似圖形是一種特殊的相似圖形,它又具有特殊的性質,位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離等于位似比(相似比).
(4)兩個位似圖形的主要特征是:每對位似對應點與位似中心共線;不經過位似中心的對應線段平行.
(5)利用位似,可以將一個圖形放大或縮小,其步驟見下面例題.作圖時要注意:①首先確定位似中心,位似中心的位置可隨意選擇;②確定原圖形的關鍵點,如四邊形有四個關鍵點,即它的四個頂點;③確定位似比,根據位似比的取值,可以判斷是將一個圖形放大還是縮小;④符合要求的圖形不惟一,因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(如例2),并且同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形(如例2中的圖2與圖3).
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