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數列
數列的基本概念 等差數列
(1)數列通項公式an=f(n)
(2)數列遞推公式
(3)數列通項公式與前n項的關系
an 1-an=d
an=a1 (n-1)d
a,A,b成等差 2A=a b
m n=k l am an=ak al
等比數列 常用求和公式
an=a1qn_1
a,G,b成等比 G2=ab
m n=k l aman=akal
不等式
不等式的基本性質 重要不等式
a>b b
a>b,b>c a>c
a>b a c>b c
a b>c a>c-b
a>b,c>d a c>b d
a>b,c>0 ac>bc
a>b,c<0 ac
a>b>0,c>d>0 ac
a>b>0 dn>bn(n∈Z,n>1)
a>b>0 > (n∈Z,n>1)
(a-b)2≥0
a,b∈R a2 b2≥2ab
|a|-|b|≤|a±b|≤|a| |b|
證明不等式的基本方法
比較法
(1)證明不等式a>b(或a
a-b>0(或a-b<0=即可
(2)若b>0,要證a>b,只需證明 ,
要證a
綜合法 綜合法是從已知或已證明的不等式出發,根據不等式的性質推導出欲證的不等式(由因果)。
分析法 分析方法是從尋求建立結論的充分條件出發,逐步尋求建立所需條件的充分條件,直到所需條件已知正確,顯然表現出持果索因
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