高三第二冊數學知識點總結

　　很多學生在復習高三第二冊數學時，由于之前沒有系統總結，復習效率不高。以下是祝福網編輯整理的高三第二冊數學知識點總結，僅供參考。歡迎閱讀本文。

　　高三第二冊數學知識點總結1

　　一、函數定義域的常用求法：

　　分母不等于零；

　　2.偶次方根的被開方數大于或等于零；

　　對數真數大于零；

　　指數函數和對數函數的底數大于零，不等于1；

　　5.三角函數正切函數y=tanx中x≠kπ π/2;

　　6.如果函數是由實際意義決定的分析式，則取值范圍應根據自變量的實際意義確定。

　　二、函數分析的常用求法：

　　1、定義法;

　　2、換元法;

　　三、待定系數法；

　　四、函數方程法；

　　5、參數法;

　　6、配方法

　　三、函數值域的常用求法：

　　1、換元法;

　　2、配方法;

　　三、判別法；

　　4、幾何法;

　　五、不等式法；

　　6.單調法；

　　7、直接法

　　四、函數最值常用求法：

　　1、配方法;

　　2、換元法;

　　三、不等式法；

　　4、幾何法;

　　5、單調性法

　　五、函數單調的常見結論：

　　1、若f(x),g(x)均為一定范圍內的增(減)函數，則f(x) g(x)這個范圍也是增(減)函數。

　　2、若f(x)為增(減)函數，則-f(x)減(增)函數。

　　3、若f(x)與g(x)如果單調性相同，那么f[g(x)]若f(x)與g(x)單調性不同，則f[g(x)]是減函數。

　　4.奇函數在對稱范圍內的單調性相同，偶函數在對稱范圍內的單調性相反。

　　5.常用函數的單調解答:比較大小，求值域，求最值，解不等式，證不等式，做函數圖像。

　　六、函數奇偶性的常見結論：

　　1.如果一個奇函數在x=0有定義，然后f(0)=假如一個函數y=f(x)既是奇函數又是偶函數，f(x)=0(反之亦然)。

　　兩個奇(偶)函數之和(差)為奇(偶)函數；積(商)為偶函數。

　　3.奇函數和偶函數的積(商)是奇函數。

　　4、兩個函數y=f(u)和u=g(x)只要其中一個是偶函數，復合函數就是偶函數；當兩個函數都是奇函數時，復合函數就是奇函數。

　　5、若函數f(x)原點對稱的定義域，f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x) f(-x)] 1/2[f(x) f(-x)]，該公式的特點是：右端是奇函數和偶函數的和。

　　高三第二冊數學知識點總結2

　　1.數列的定義、分類和通項公式

　　(1)數列的定義:

　　①數列：按一定順序排列的列數.

　　②數列項：數列中的每個數.

　　(2)數列分類:

　　分類標準類型符合條件

　　項數有限

　　無限列項數無限

　　項目與項目之間的大小關系遞增列an 1>an其中n∈N_

　　遞減數列an 1

　　常數列an 1=an

　　(3)數列通項公式:

　　如果數列{an}n項和序號n之間的關系可以用一個公式來表示，所以這個公式被稱為這個數列的通項公式.

　　2.數列遞推公式

　　若已知數列{an}第一項(或前幾項)，任何一項an前一項an-1(n≥2)(或前幾項)之間的關系可以用一個公式來表示，所以這個公式被稱為幾列遞推公式.

　　3.理解數列概念

　　(1)數列是按一定的順序排列的一列數。一個數列不僅與構成它的數有關，還與這些數的排列順序有關，不同于集中元素的無序性.因此，如果兩個數列的數量相同，排列順序不同，那么它們就是不同的兩個數列.

　　(2)數列中的數可以重復，而集合中的元素不能重復，這也是數列和數集的區別.

　　4.數列函數特征

　　數列是一個定義域N_(或其有限子集{1，2，3，…，n})對于特殊函數，數列的通項公式是相應的函數分析，即f(n)=an(n∈N_).

　　高三下冊數學知識點總結3

　　符合一定條件的動點形成的圖形，或符合一定條件的點的所有組成的集合，稱為符合條件的點的軌跡.

　　軌道包括兩個問題：軌道上的所有點都符合給定條件，稱為軌道的純度（也稱為必要性）；軌道上的所有點都不符合給定條件，即符合給定條件的點必須在軌道上，稱為軌道的完整性（也稱為充分性）.

　　【軌跡方程】是對應幾何軌跡的代數描述。

　　一、求動點軌跡方程的基本步驟

　　⒈建立適當的坐標系，設置動點M坐標；

　　⒉寫點M的集合；

　　⒊列出方程=0;

　　⒋簡化方程是最簡單的形式；

　　⒌檢驗。

　　二、常用的求動點軌跡方程方法：求動點軌跡方程方法有直譯法、定義法、相關點法、參數法、交軌法等。

　　1.直譯法:直接將條件翻譯成等式，整理簡化即得動點的軌跡方程，通常稱為直譯法。

　　2、定義方法：如果動點的軌跡能夠滿足某一已知曲線的定義，則可以使用曲線的定義來編寫方程，稱為定義方法。

　　3.相關點法:使用動點Q坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)滿足曲線方程，簡單分類得到動點Q軌跡方程，稱為相關點法。

　　4.參數法:當動點坐標:x、y當很難找到直接關系時，往往會先找到x、y與變數t的關系必須消除參變數t，獲取方程，即動點軌跡方程，這種方法稱為參數法。

　　5.交軌法:消除兩動曲線方程中的參數，得到不含參數的方程，即兩動曲線交點的軌跡方程，稱為交軌法。

　　直譯:求動點軌跡方程的一般步驟

　　①建系-建立適當的坐標系；

　　②設置-設置軌跡上的任何一點P(x，y);

　　③列式-列出動點p滿足的關系類型；

　　④根據條件的特點，選擇距離公式和斜率公式將其轉換為關于X，Y并簡化方程式；

　　⑤證明-證明所需方程是合格的動點軌跡方程。

　　拓展閱讀:高三數學復習方法:

　　1.養成課前預習的習慣

　　高三學生在上課前預習即將學習的內容，有一個大致的了解。當老師在課堂上講話時，他們很容易跟上老師的講課速度和思維，更好地理解老師講的內容。這大大提高了聽力效率，他們不必花時間和精力完成課堂上應該完成的事情。

　　2.課后及時復習

　　高三數學課基本都是復習課。復習課容量大，內容多。僅僅依靠上課時間來掌握課堂內容是非常困難的。因此，高三學生下課后應及時復習鞏固課堂知識，掌握所有應掌握的知識。如果他們不明白，他們應該及時找老師解決問題。不要假裝理解，或者不好意思問。你應該知道，學習中的問題越來越多，現在一個小問題會影響以后的復習。

　　至于課后復習的方法，首先要回憶課堂內容，然后結合例子加深理解，然后通過做練習鞏固掌握。注意，無論是看例子還是做練習，我們都應該分析解決問題的想法，總結解決問題的方法，以地提高復習效率。

　　3.避免一些小錯誤

　　高三復習內容多，復習時間緊。為了節省學習時間，很多高三學生忽略了一些小細節。要知道細節決定成敗所以高三學生在學習的時候一定要注意一些細節，比如審題的時候要小心，做簡答的時候要規范解題的步驟和格式。如果沒有一些小問題，影響成績的外部因素就會得到解決。這時候學習內容提高成績就容易了。

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