高考數學必修課三個知識點總結

　　學生們總結過高考數學必修課的三個知識點嗎？如果你不邀請小編來這里看看。以下是祝福網小編整理的高考數學必修課三個知識點總結，僅供參考。歡迎閱讀。

　　高考數學必修三知識點總結

　　一、函數定義與定義一次:

　　自變量x與因變量y有以下關系：

　　y=kx b

　　此時稱y是x一次函數。

　　特別地，當b=0時，y是x的正比函數。

　　即:y=kx(k為常數，k≠0)

　　二、一次函數的性質:

　　1.y變化值與相應的x變化值成正比，比值為k

　　即:y=kx b(k為任何不為零的實數b取任何實數)

　　2.當x=0時，b是函數在y軸上的截距。

　　三、一次函數的圖像和性質:

　　1.方法和圖形：通過以下三個步驟

　　(1)列表;

　　(2)描點;

　　（3）連接可以制作一個函數圖像-一條直線。因此，一個函數的圖像只需要知道2點并連接到一條直線。（通常找到函數圖像與x軸和y軸的交點）

　　2.性質:(1)函數上的任何一點P(x，y)，都滿意等式：y=kx b。(2)函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，總是交于x軸(-b/k，0)正比函數的圖像總是超過原點。

　　3.k，b函數圖像的象限：

　　當k>0時，直線必須通過一、三象限，y隨x的增加而增加；

　　當k

　　當b>0時，直線必須通過一、二象限；

　　當b=0時，直線通過原點

　　當b<0時，直線必須通過三、四象限。

　　特別地，當b=O直線通過原點O(0，0)表示正比函數的圖像。

　　這時，當k>0時，直線只通過一、三象限；當k<0時，直線只通過二、四象限。

　　四、確定函數的表達式：

　　已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B一次函數函數。

　　(1)設置一個函數的表達式(也稱為分析式)y=kx b。

　　(2)因為函數上的任何一點P(x，y)，都滿足等式y=kx b。因此，可列出兩個方程：y1=kx1 b……①和y2=kx2 b……②

　　(3)解開這個二元一次方程，得到k，b的值。

　　(4)最終獲得函數的表達式。

　　高中數學必修課3知識點總結

　　高中數學(文)包括5個必修課，2個選修課，5個必修課，3個選修課，每學期**兩本書。

　　1.集合和函數的概念 (這部分知識抽象，難以理解)2.基本初等函數(指數函數和對數函數)3.函數的性質和應用 (抽象，難以理解)

　　必修二:1。立體幾何(1)證明:垂直(多檢查面垂直)、平行(2)、求解:主要是夾角問題，包括線角和面角

　　這部分知識是高中生的難點。例如，一個角實際上是一個銳角，但圖中顯示的鈍角需要學生強烈的立體意識。這部分知識高考占22-27分

　　2.直線方程:高考不單獨命題，容易與圓錐曲線相結合

　　3、圓方程:

　　必修課3:1。算法初步:高考必修課5分(選擇或填空)。統計:3。概率:2023年理科15分，文科數學5分。

　　必修4:1、三角函數:(圖像、性質、高中重點難點)必修題:15-20分，經常與其他函數混合。

　　2.平面向量:高考不單獨命題，容易與三角函數和圓錐曲線相結合。2023年理科占5分，文科占13分。

　　必修5:1。解決三角形:(正、余弦定理、三角恒等變化)理科在高考中占22分左右，文科數學占13分左右。2.數列:高考必考，17-22分3。不等式:(線性規劃，聽課容易理解，但做題復雜，要掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨命題，一般結合函數尋求最大值和解集。

　　高中數學必修課3知識點總結

　　一、集合概念

　　(1)集中元素的特征:確定性、相互異性和無序性。

　　(2)用符號集合與元素的關系=表示。

　　(3)常用數集的符號表示:自然數集；正整數集；整數集；理數集和實數集。

　　(4)集合表達法:列舉法、描述法、韋恩圖。

　　(5)空集是指不含任何元素的集合。

　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　函數

　　一、映射與函數：

　　(1)映射概念:(2)一一映射:(3)函數概念:

　　二、函數三要素：

　　判斷相同函數的方法：①對應法則;②定義域(必須同時具備兩點)

　　(1)函數解析求法:

　　①定義法(拼湊)：②換元法:③待定系數法：④賦值法:

　　(2)函數定義域的求法:

　　①應分類討論含參問題的定義域；

　　②對于實際問題，在求出函數分析后；必須求出其定義域，此時的定義域應根據實際意義確定。

　　(3)函數值域的求法:

　　①配方法：轉化為二次函數，利用二次函數的特征尋求值；常轉化為形式如：

　　②逆求法(反求法):通過反解，用來表示，然后通過解不等式獲得的取值范圍；常用于解，如:；

　　④換元法：通過變量代換轉化為能求值域的函數，化為思想；

　　⑤三角有界法：轉化為只含正弦、余弦的函數，利用三角函數的有界性來求值域；

　　⑥基本不等式法：轉換成型如：利用平均值不等式公式求值域；

　　⑦單調法：函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。

　　⑧數形結合：根據函數的幾何圖形，采用數形結合的方法來求值域。

　　三、函數性質：

　　單調性、奇偶性和周期性函數

　　單調：定義：注意定義相對于特定范圍。

　　判斷方法有:定義法(作差比較和作者比較)

　　導數法(多項函數)

　　復合函數法和圖像法。

　　應用:比較大小，證明不等式，解不等式。

　　奇偶性：定義：注意區間是否與原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數;

　　f(x) f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。

　　判義法、圖像法、復合函數法

　　應用:轉換函數值求解。

　　定義：如果函數：f(x)滿足定義域內的任何x：f(x T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。

　　若函數f(x)滿足定義域內的任何x：f(x a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.

　　應用：在一定范圍內尋求函數值和函數分析。

　　四、圖形變換:函數圖像變換:(重點)要求掌握常見基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。

　　常見圖像變化規律:(注意用向量語言解釋平移變化，并根據向量平移思考)

　　平移變換y=f(x)→y=f(x a),y=f(x) b

　　注意:(ⅰ)有系數，先提取系數。例如：函數y=f(2x)通過平移獲得函數y=f(2x 4)的圖象。

　　(ⅱ)根據向量的平移，我們將理解(m，n)平移的意義。

　　對稱變換y=f(x)→y=f(-x),關于y軸對稱

　　y=f(x)→y=-f(x),x軸對稱

　　y=f(x)→y=f|x|,保留x軸上方的圖像，xx軸對稱下方的圖像

　　y=f(x)→y=|f(x)|保留y軸右側的圖像，然后將y軸右側的y軸對稱。(注:是偶函數)

　　伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),

　　y=f(x)→y=Af(ωx φ)參照三角函數的圖像變換。

　　若f(a-x)=f(a x)，則函數y=f(x)關于直線的圖像x=a對稱;

　　拓展閱讀：高中數學學習方法

　　一、熟悉考試題型，合理安排做題時間

　　事實上，不僅僅是數學考試。在參加任何考試之前，你應該弄清楚或澄清幾個問題：考試總時間、總分、選擇、填空等主觀問題占多少分。這樣，你就可以合理地分配考試時間，避免在不值得的地方浪費大量時間，影響其他問題的答案。

　　以安徽省數學高考題為例。安徽省數學高考滿分150分，時間2小時，其中選擇題12分，每題5分，共60分；填空題4分，每題4分，共16分，答題74分。因此，在了解了這些內容之后，你必須根據自己的情況合理安排解決問題的時間。

　　一般來說，選擇題最遲不應超過40分鐘。根據新東方培訓的標準，學生可以在30分鐘內有效地完成選擇題。你必須留出一個多小時甚至更多的時間來處理以下大問題，因為大問題意味著你不僅要思考，還要寫作。

　　二、保證正確率，學會選擇，敢于放棄

　　在考試中，我們必須根據自己的情況做出選擇。這樣做的目的是確保我們能做的問題能夠得分，盡可能多地得分一些我們能做或不能做的問題，盡可能少地投入時間，甚至根本不去想。

　　對于學歷較好的學生，如果覺得之前的選擇填空題做得很順利，時間也很充裕，在前幾道大題穩步完成的情況下，可以沖擊下最后一道大題，沖擊高分。

　　對于學歷一般的學生，首先要保證的是，前面填空選擇題的大部分分數都能穩定甚至填滿。對于大題的前幾個問題，盡量多花點時間。你不能在你能做的問題上失分。對于大題的后兩個問題，你可以做幾個問題。即使你不做后面的問題，你也必須確保前面的分數，因為最后兩個問題的性價比遠低于前面的問題。

　　對于程度較差的學生，首先，填空選擇必須做對，對于大問題，可以寫幾個問題寫幾個問題，最后兩個最后兩個問題如果閱讀后感到困難，我建議大膽放棄，不要感到痛苦，因為即使你花了很長時間思考也不一定能得到更多的分數，如果你花這些時間選擇填空，可能會收入更大。

　　在這方面，我們不必盲目模仿別人的做法，或者那句話，根據自己的情況，自己考慮。

　　許多沒有考試技能的學生經常想做所有的問題，但所有的問題都匆忙完成，漏洞，最初會做問題因為匆忙或掉以輕心和失分，一些大問題即使在論文上寫了很多多，但發現只能得到1分2分。這樣的學生在考試方法上失敗了，我們應該吸取這樣的教訓。

　　三、快速準確，不擇手段

　　考試中有選擇題、填空題和答題。選擇填空題和答題的本質區別在于不需要寫答題步驟。其實命題人已經暗示我們，只要你選擇填空題，無論你用什么方法，都是允許的。許多不能參加考試的人經常犯錯誤和禁忌，就是一步一步地回答每一個問題，這樣，即使你能做正確的問題，你也會浪費很多不必要的時間。

　　其實很多選擇填空題仔細觀察題目中的數字和選項，可以排除一些選項，完全可以減少很多填空題往往有很多靈活的技巧，但由于這些技巧往往不適合在答題中寫在試卷上，往往被我們忽略。

　　例如，選擇填空問題的常用巧妙方法有：排除法、數字組合、繪圖觀察、替代驗證等。這些技能和方法也是我們在普通問題解釋中灌輸和滲透學生的內容，我們將逐步培養學生的教學意識。

　　我們必須注意填空問題的選擇，不僅因為分數，而且因為它會直接影響考生的情緒，往往成為考試成敗的關鍵。

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