高中二年級數學知識點

　　數學作為主要科目之一，是高考中非常容易得分的科目之一，那么高中二年級的數學知識點是什么呢。以下是云煙編輯整理的高中二年級數學知識點，僅供參考，歡迎閱讀。

　　高二上期數學知識點

　　一、性質不等式

　　1.兩個實數a和b大小關系

　　2.性質不等式

　　(4)(乘法單調性)

　　3.絕對值不等式的性質

　　(2)如果a>0，那么

　　(3)|a?b|=|a|?|b|.

　　(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a| |b|.

　　(6)|a1 a2 …… an|≤|a1| |a2| …… |an|.

　　二、不等式證明

　　1.不等式證明的依據

　　(2)不等式性質(略)

　　(3)重要不等式:①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

　　②a2 b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)

　　2.不等式的證明方法

　　(1)比較法:證明a>b(a0(a-b<0)這種證明不等式的方法稱為比較法.

　　用比較法證明不等式的步驟是：差異-變形-判斷符號.

　　（2）綜合法：從已知條件出發，根據不等式的性質和已證明的不等式，推導出要證明的不等式的建立。這種證明不等式的方法稱為綜合法.

　　（3）分析方法：從欲望證據的不等式開始，逐步分析使不等式建立的充分條件，直到所需條件判斷正確，從而確定原始不等式建立。這種證明不等式的方法稱為分析方法.

　　除上述三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等.

　　三、解不等式

　　1.解決不等式問題的分類

　　(1)解一元一次不等.

　　(2)解一元二次不等.

　　(3)可化為一元一次或一元二次不等式的不等式.

　　①解一元高次不等式；

　　②解分不等式；

　　③解無理不等式；

　　④解指數不等式；

　　⑤解對數不等式；

　　⑥解帶絕對值的不等式；

　　⑦解不等式組.

　　2.解不等式時應特別注意以下幾點：

　　(1)正確應用不等式的基本性質.

　　(2)正確應用功率函數、指數函數和對數函數的增減.

　　(3)注意代數式中未知數的值范圍.

　　3.不等式同解

　　(5)|f(x)|0)

　　(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解.

　　(9)當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x)

　　四、不等式

　　解不等式的方法，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。

　　高次向低代，一步一步轉換要等價。數字之間的相互轉換有助于回答。

　　證不等式的方法，實數性質強大。求差與0比大小，作者與1競爭。

　　分析直接困難，思路清晰，綜合法。非負常用的基本風格，正面難則反證法。

　　還有重要的不等式和數學歸納法。圖形函數有助于繪圖和建模。

　　五、立體幾何

　　點、線、面三位一體，柱錐臺球為代表。距離從點開始，角度是線。

　　垂直平行是證明概念必須澄清的關鍵。線、線、面、三對循環。

　　方程思想的整體要求，化歸意識動割補。計算前必須證明，畫出移出的圖形。

　　垂線和平面常用于三維幾何輔助線。射影的概念很重要，解決問題最重要。

　　異面直線二面角，體積射影公式活。三垂線的公理性質，解決了很多問題。

　　六、平面分析幾何

　　有直線圓向線段，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數結合稱為典范。

　　笛卡爾的觀點是對的，點和有序的實數對，兩者對應，創造新的幾何方法。

　　兩種思想相得益彰，化為思想打前陣；都說待定系數法，其實是方程組思想。

　　三種類型集成，畫曲線求方程，給方程曲線，判斷曲線位置關系。

　　四種工具是法寶，坐標思想參數好；平面幾何不能丟失，轉換復數。

　　分析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學是數形學

　　七、排列、組合、二項定理

　　加法乘法的兩個原則貫穿于一貫的規則。與順序無關是組合，要求有序是排列。

　　兩個公式，兩個性質，兩個思想和方法。總結排列組合，轉化應用問題。

　　排列組合在一起，先選后排是常識。首先要多考慮特殊元素和位置。

　　不重不漏多想，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試驗。

　　中國楊輝三角形是關于二項定理的。兩個性質和兩個公式，函數賦值變換。

　　八、復數

　　虛數單位i一出，數集擴大到復數。復數一對數，橫縱坐標實虛部。

　　與復平面上點相對應，原點與之連成箭。箭桿與X軸正向，成為輻角。

　　箭桿的長度是模型，經常結合數形。代數幾何三角形，相互轉換試試。

　　代數運算的本質是i多項運算。i正整數次慕，四個數值周期現在。

　　一些重要的結論，熟記和使用結果。虛實互化能力大，復數相等。

　　使用方程思想解決方案，注意整體替換。在幾何圖中，加法平行于四邊形，

　　減法三角法則判斷；乘法除法運算，逆向旋轉，全年模長伸縮。

　　三角形運算，必須對輻角進行模分。使用迪莫弗公式，乘方開方非常方便。

　　輻角運算很奇怪，和差是由積商得來的。四種性質是不可分割的，相等的和模共軛，

　　兩者不是實數，比較大小不是。復數實數非常密切，要注意本質區別。

　　平方關系：

　　sin^2α cos^2α=1

　　1 tan^2α=sec^2α

　　1 cot^2α=csc^2α

　　積的關系：

　　sinα=tanα×cosα

　　cosα=cotα×sinα

　　tanα=sinα×secα

　　cotα=cosα×cscα

　　secα=tanα×cscα

　　cscα=secα×cotα

　　倒數關系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　商的關系：

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　直角三角形ABC中,

　　角A的正弦值等于角A的對邊比斜邊，

　　余弦等于角等于角A的斜邊

　　正切等于對邊比鄰邊，

　　[1]三角函數恒等變形公式

　　三角函數的兩角和差：

　　cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

　　cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ

　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

　　tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)

　　三角和三角函數：

　　sin(α β γ)=sinα·cosβ·cosγ cosα·sinβ·cosγ cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α β γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α β γ)=(tanα tanβ tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

　　輔助角公式：

　　Asinα Bcosα=(A2 B2)^(1/2)sin(α t)，其中

　　sint=B/(A2 B2)^(1/2)

　　cost=A/(A2 B2)^(1/2)

　　tant=B/A

　　Asinα-Bcosα=(A2 B2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

　　倍角公式：

　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα cotα)

　　cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)

　　tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)]

　　三角公式：

　　sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα·sin(60 α)sin(60-α)

　　cos(3α)=4cos3(α)-3cosα=4cosα·cos(60 α)cos(60-α)

　　tan(3α)=tana·tan(π/3 a)·tan(π/3-a)

　　半角公式：

　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

　　cos(α/2)=±√((1 cosα)/2)

　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1 cosα))=sinα/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα

　　降冪公式

　　sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

　　cos2(α)=(1 cos(2α))/2=covers(2α)/2

　　tan2(α)=(1-cos(2α))/(1 cos(2α))

　　萬能公式：

　　sinα=2tan(α/2)/[1 tan2(α/2)]

　　cosα=[1-tan2(α/2)]/[1 tan2(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]

　　積化與差公式：

　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α β) sin(α-β)]

　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α β)-sin(α-β)]

　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α β) cos(α-β)]

　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α β)-cos(α-β)]

　　和差化積公式：

　　sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

　　sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2]

　　cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

　　cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2]

　　推導公式

　　tanα cotα=2/sin2α

　　tanα-cotα=-2cot2α

　　1 cos2α=2cos2α

　　1-cos2α=2sin2α

　　1 sinα=(sinα/2 cosα/2)2

　　拓展閱讀:如何提高高中數學成績

　　1.制定學習計劃

　　在高中三年級，數學基礎差的學生只有一年的時間來彌補。所以你必須了解你今年的數學目標。例如，你目前的數學成績是60分（150分），經過一年的努力，你想要達到什么樣的成績，以此作為分配你的學習計劃的基礎。

　　2.懂得舍棄

　　在高中三年級，你不能完全掌握所有的數學知識，所以在這個時候，你應該知道如何放棄，把握大大小小。根據考試大綱，重點關注基本問題和分數較多的問題，如問題和最后一個問題可以適當地選擇放棄。

　　3.學習數學要有越挫越勇的精神

　　在提高數學成績的過程中，暫時看不到進步是正常的。在這個時候，不要氣餒。你應該相信，只要你在高考前努力工作，就不會太晚。科學分析試卷中的問題。你也可以找老師或同學幫你分析，快速解決。不要把時間浪費在失去信心的狀態上。

　　高三學生快速提高數學成績

　　快速提高高三年級數學成績的第一種方法是做更多的問題，哪個主題知識點不會做哪個方面的問題，直到類型的問題會做。僅僅做問題并不是解決問題的最好方法。如果你想學好數學，你也必須學會用數學思維來思考問題。只有當你開始的時候，你才能真正學好數學。

　　數學成績的提高也是分級的。通過數學很容易，但很難獲得高分，尤其是超過140分甚至滿分。為了獲得高分，基本問題不能丟分，難題爭取步驟分數。最后兩個選擇題和最后兩個大問題相對困難，其余的問題盡可能得分。

　　學習數學的最好方法是多寫、多畫、多計算，也就是說，畫什么圖片或推斷一個無知的條件，因為每個條件不是徒勞的，是有價值的，所以不要低估每個條件甚至每個單詞。

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