高中二年級數學必修課三個知識點總結

　　高中數學知識點很大，所以學生們總結了高中二年級數學必修課的三個知識點嗎？以下是高中二年級數學必修課三個知識點總結，僅供參考，歡迎閱讀。

　　總結高二數學必修三知識點

　　(一)基本概念

　　必然事件

　　確定事件

　　1.事件不可能發生

　　不確定事件(隨機事件)

　　2.概率是多少？

　　表示事件可能發生的大小，記為P(事件名稱)=a;

　　練習1：判斷以下事件的類型

　　(1)今天是星期二，明天是星期三；

　　(2)擲一個質地均勻的正方體骰子，得到點數7；

　　(3)彩票中獎500萬；

　　(4)扔兩枚硬幣正面朝上；

　　(5)從洗好的牌(54張)中抽出紅桃A。

　　(2)預測隨機事件的概率

　　1、步驟：

　　(1)找出所有機會平等的結果，作為概率分母

　　注:列舉法、樹狀圖、列表法等方法不能僅僅依靠主觀判斷。

　　(2)明確關注結果作為分子

　　2.用列表法或樹狀圖分析復雜情況下的平等結果

　　【二】

　　一、隨機事件

　　主要掌握(三四五)

　　(1)事件的三操作:和(和)、交(積)、差；注意差異A-B可表示為A和B的逆的積。

　　(2)交換律、結合律、分配律、德莫根律四種運算律。

　　(3)事件的五種關系:包括、等待、互斥(不相容)、對立、獨立。

　　二、概率定義

　　(1)統計定義:頻率穩定在一個數字附近，稱為事件概率；(2)古典定義:要求樣本空間只有有限的基本事件，每個基本事件的可能性相等，那么事件A中包含的基本事件數與樣本空間中包含的基本事件數之比就稱為事件的古典概率；

　　(3)幾何概率:樣本空間中有無限多個元素，每個元素出現的可能性相等，樣本空間可以看作是幾何圖形，事件A可以看作是該圖形的子集，其概率可以通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小之比來計算；

　　(4)公理化定義:從樣本空間的子集到[0，1]的映射符合三個公理的要求。

　　三、概率性質和公式

　　(1)加法公式:P(A B)=p(A) P(B)-P(AB)，特別是，如果A和B不相容，則P(A B)=P(A) P(B);

　　(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別是，如果B包含在內A，則P(A-B)=P(A)-P(B);

　　(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別是，如果A和B彼此獨立，則P(AB)=P(A)P(B);

　　(4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由于因果，

　　貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).因果索因；

　　如果事件B可以在多種情況下(原因)A1,A2,...,An如果發生，用全概率公式要求B發生的概率；如果事件B已經發生，要求它是由Aj貝葉斯公式引起的概率.

　　(5)兩個概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,...,n.一個問題可以看作是n重貝努力試驗(三個條件:n重復一次，每次只有A和A當可能發生逆轉時，每個測試結果都是獨立的應考慮兩個概率公式.

　　【三】

　　1.輾轉相除法是尋求公約數的一種方法。這種算法是歐幾里得在公元前年左右提出的，因此也被稱為歐幾里得算法.

　　2.所謂輾轉相法，就是用較大的數字除以給定的兩個數字較小的數字.如果余數不為零，則將較小的數和余數構成新的一對數，繼續上述除法，直到大數被小數除法，則此時的除數為原兩個數的公約數.

　　3.更相減損是一種尋求兩數公約數的方法.其基本過程是：對于給定的兩個數字，用較大的數字減去較小的數字，然后將收益差與較小的數字進行比較，并用較大的數字減少數字，繼續操作，直到收益數相等，這個數字是所需的公約數.

　　4.秦九韶算法是一種計算一元二次多項值的方法.

　　5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

　　6.進位系統是人們為方便計數和操作而約定的記數系統.滿進一是k進制，進制的基數是k.

　　7.將進制數化為十進制數的方法是先將進制數寫成數字與k的乘積之和，然后根據十進制數的計算規則計算結果.

　　8.將十進制數化為進制數的方法是：k取余法.也就是說，用k連續去除十進制數或收入的商，直到商為零，然后將每次收入的余數排成一個數，即相應的進制數.

　　高二數學知識點總結(二)

　　第一章 算法初步

　　算法的概念

　　算法的特點

　　(1)有限性:

　　算法的步驟序列是有限的，必須在有限的操作后停止，而不是無限的.

　　(2)確定性:

　　算法中的每一步都應該是確定的，并且可以有效地執行和獲得確定的結果，而不是 是模棱兩可.

　　(3)順序性和正確性:

　　算法從初始步驟開始，分為幾個明確的步驟，每個步驟只有一個 確定的 后續步驟，前一步是后一步的前提，下一步只能執行前一步，每一步 一 步驟準確，完成問題.

　　(4)不唯一性:

　　解決某個問題的方法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.

　　(5)普遍性:

　　可以設計合理的算法來解決許多具體問題，如心算和計算器計算 解決有限、事先設計的步驟.

　　程序框圖

　　1.程序框圖的基本概念:

　　(一)程序構圖概念:程序框圖，又稱流程圖，是一種使用規定的圖形、指向線和文字描述的方法 算法圖形表示準確直觀。

　　程序框圖包括以下部分：

　　1.表示相應操作的程序框；

　　2.帶箭頭的流程線；

　　3.程序框外

　　4.必要的文字說明。

　　(二)構成程序框的圖形符號及其作用

　　規則如下：

　　1.使用標準圖形符號。

　　2.框圖一般從上到下，從左到右繪制。

　　3.除了判斷框，大多數流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框有一個以上的退出點 出點的唯一符號。

　　4.判斷框分為兩類，一類判斷框是和否兩個分支，只有兩個結果； 另一種是多分支判斷，有幾個不同的結果。

　　5.圖形符號中描述的語言應非常簡潔清晰。

　　三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環結構。

#FormatImgID_0# 1.順序結構：順序結構是最簡單的算法結構。語句、框架和框架按自上而下的順序進行。它由幾個依次執行的處理步驟組成。它是任何算法都離不開的基本算法結構。

　　程序框中順序結構的體現是利用流程線將程序框自上而上

　　下地連接，按順序執行算法步驟。例如，在示意圖中，A框和B

　　框架依次執行。只有在執行A框指定的操作后，才能執行

　　B框指定的操作。

　　二、條件結構：

　　條件結構是指根據條件是否確定，在算法中選擇不同流向的算法結 構建。選擇執行A框或B框的條件P是否成立。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框B A框和B框不可能同時執行，A框也不可能執行，B不執行框架。一個判斷結構是可行的。 有多個判斷框。

　　三、循環結構：

　　在某些算法中，經常會出現從某個地方開始，根據某些條件反復執行某個處理步驟， 這就是循環結構重復執行的處理步驟是循環結構。顯然，條件結構必須包含在循環結構中。 循環結構又稱重復結構。

　　循環結構可分為兩類：

　　(1)當型循環結構

　　如下左圖所示，其功能是在給定條件P建立時執行A框，A框架執行后，判斷條件P是否建立。如果仍然建立，則執行A框，然后重復執行A框，直到某個條件P不建立。此時，將不再執行A框，并離開循環結構。

　　(2)另一種是直到型循環結構

　　如下右圖所示，其功能是先執行，然后判斷給定條件P是否成立。如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到給定條件P成立。此時，A框將不再執行，并離開循環結構。

　　當型循環結構 直到型循環結構

　　輸入、輸出和賦值句

　　賦值語句

　　(1)賦值句的一般格式

　　(2)賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦予變量；

　　(3)賦值語句中的=稱為賦值號，不同于數學中等號的含義。賦值號的左右兩個 側面不能對換，賦值號右側的表達值給賦值號左側的變量；

　　(4)賦值語句左側只能是變量名，而不是表達式，右側可以是數據、常量或 算式;

　　(5)一個變量可以多次賦值。

　　注意：

　　①賦值號左側只能是變量名，不能是表達式。例如:2=X是錯誤的。

　　②賦值號左右不能對換。A=B”“B=A意思操作結果不同。

　　③賦值語句不能用于代數計算。(如簡化、因式分解、解方程等。

　　④賦值號“=與數學中的等號意義不同。

　　注意：

　　在IF—THEN—ELSE在句子中，條件表示判斷條件，句子1表示滿足條件時執行的操作內容；句子2表示不符合條件時執行的操作內容；END IF表示條件句的結束。在執行計算機時，首先是對的IF判斷后續條件，符合條件的，執行THEN后面的句子1；條件不符合的，執行ELSE后句2。

　　擴展閱讀:高中數學必修三目錄列表

　　第一章 算法初步

　　1.1 算法與程序框圖

　　1.2 基本算法語句

　　1.3 中國古代數學算法案例

　　本章小結

　　閱讀與欣賞

　　附錄 參考程序

　　第二章 統計

　　2.1 隨機抽樣

　　2.2 用樣本估計整體

　　2.3 變量的相關性

　　實習作業

　　本章小結

　　閱讀與欣賞

　　附錄 隨機數表

　　第三章 概率

　　3.1 隨機現象

　　3.2 古典概型

　　3.3 隨機數的含義和應用

　　3.4 概率的應用

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