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學生們總結過高中數學解決問題的方法嗎?如果沒有,來小編看看。以下是祝福網小編整理的高中數學解決方法總結,僅供參考。歡迎閱讀。
總結高中數學解題方法
1、配方法
采用恒等變形的方法,將一些分析方法分成一個或多個正整數次冪和形式。通過配方解決數學問題的方法稱為配方法。其中,最常用的是完全平整的方法。配方法是數學中一種重要的恒等變形方法,廣泛應用于因式分解、簡化根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和分析。
2.因式分解法
因式分解是將一個多項式變成幾個整體乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎,它作為數學的有力工具,在解決代數、幾何、三角等問題中起著重要作用。因式分解的方法有很多。除了中學教科書中介紹的公因法、公式法、分組分解法、交叉乘法等提取方法外,還有使用拆除項、根分解、元變化、待定系數等。
3、換元法
換元法是數學中一種非常重要和廣泛使用的解決問題的方法。我們通常稱未知數或變數為元。所謂換元法,就是在復雜的數學公式中,用新的變元代替原公式的一部分或改造原公式,使其簡化,使問題易于解決。
4.判別法和韋達定理
一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判斷,△=b2-4ac,它不僅用于判斷根的性質,而且廣泛應用于代數變形、解方程(組)、解不等式、研究函數甚至幾何和三角形操作。韋達定理除了已知的一元二次方程的一根外,還可以廣泛應用于已知兩個數的和積、兩個數的對稱函數、二次方程根的符號、對稱方程組和一些二次曲線的問題。
5.待定系數法
在解決數學問題時,如果判斷結果有一定的形式,包含一些待定系數,然后根據問題設置條件列出待定系數的等式,最后解決這些待定系數的值或找到這些待定系數之間的關系,從而回答數學問題,這種解決方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。
6、構造法
在解決問題時,我們經常使用這種方法,通過對條件和結論的分析,構建輔助元素,可以是圖形、方程(組)、等式、函數、等價命題等,建立連接條件和結論的橋梁,從而解決問題,這種解決數學方法,我們稱之為構造方法。利用結構法解決問題,可以滲透代數、三角、幾何等數學知識,有利于解決問題。
7、反證法
反證法是一種間接的證據法,它首先提出與命題結論相反的假設,然后,從這個假設開始,經過正確的推理,導致矛盾,從而否認相反的假設,以確認原始命題的正確方法。反證法可分為謬誤反證法(結論的反面只有一種)和窮舉反證法(結論的反面不止一種)。用反證法證明命題的步驟一般分為:(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。
反設是反證法的基礎,有必要掌握一些常見的相互否定的表達形式,以便正確地做出反設,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/小(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個沒有;至少有n個/最多有(n1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。
謬誤是反證法的關鍵。導出矛盾的過程沒有固定的模式,但必須從反向設置開始,否則推導將成為無源之水和無根之木。推理必須嚴格。導出的矛盾有以下幾種:與已知條件、已知公理、定義、定理和公式、反向設置、自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中提到的面積公式和與面積計算相關的性質定理,不僅可以用來計算面積,還可以用來證明平面幾何有時會事半功倍。利用面積關系證明或計算平面幾何的方法稱為面積方法,是幾何中常用的方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何問題的困難在于添加輔助線。區域法的特點是將已知和未知的數量與區域公式連接起來,通過操作實現驗證結果。因此,通過區域法解決幾何問題,幾何元素之間的關系成為數量之間的關系,只需要計算,有時不能添加補貼線,即使需要添加輔助線,也很容易考慮。
9.幾何變換法
在數學問題的研究中,通常采用轉換法將復雜性問題轉化為簡單性問題。所謂轉換,就是從任何元素的集合到同一集的元素的逐一映射。中學數學所涉及的變化主要是初等變化。有些練習似乎很難甚至不能開始,可以借助幾何變換法,簡化復雜性,簡化困難。另一方面,轉變的觀點也可以滲透到中學數學教學中。將圖形與相等靜態條件下的運動研究相結合,有利于理解圖形的本質。
幾何變換包括:(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。
拓展閱讀:總結高中語文小說解答技巧
1.理情節題型:
①用簡明的句子總結故事情節;
②這個情節在文章中起什么作用?
2.分析人物題型:
①指出小說描述人物的具體方法,并說明好處或作用;
②簡要總結人物的性格特征;
③客觀公平地評價文中的人物。
3.看環境題型:
①景物描寫的特點和作用是什么?
②分析指定環境描述對人物或表達主題的作用。
4.談構思題型:
①談談作品在材料安排上的特點,分析其優點;
②這句話(段)在文本結構中起什么作用?
③聯系全文,指出某物在文本結構中的作用。
5.題型方法題型:
①文章中使用的表達方法和塑造圖像的作用是什么?
②如何為作者的表達服務;
③語言應用的特點是什么?
④從語言運用的角度,欣賞文中畫線句;
⑤本文人物語言的特點是什么?請分別舉例說明。
6.題型明主題:
①用自己的話總結作者的寫作意圖和作品的主題;
②這篇文章的主題是什么,為什么?
③前后說,有沒有矛盾,為什么?
④解釋小說的社會意義。
高中語文小說閱讀答題技巧
小說的環境分類和作用
環境是人物活動的舞臺,包括自然環境和社會環境。
1.社會環境
——故事發生的時代背景。
作用:
①人物活動及其成長背景揭示了各種復雜的社會關系;
②解釋人物身份,表達人物性格;或影響和決定人物性格;
③揭示社會的本質特征和主題。
2.自然環境
——地點、氣候、時間、風景、場景等人物活動的具體場景。
作用:
①解釋故事發生的地點、氣候、時間、風景、場景等;
②描繪了……景色,渲染……氣氛,奠定情感基調,為人物的刻畫鋪平道路;
③襯托人物性格或某種心理;
④促進情節發展;
⑤深化主旨;
⑥象征和暗示;
⑦設置懸念,激發讀者的閱讀興趣。
高中語文小說閱讀答題技巧
把握故事情節
(1)三種題型:
①用一句話或簡明的句子總結故事情節;
②請依次總結文中共寫了哪些東西;
③總結小說的部分內容(包括指出開始、發展、高潮和結局的一個方面)。
(2)從以下幾個方面分析小說的故事情節:
①抓住場面;
②尋找線索;
③理清小說的結構。
(3)分析小說故事情節要注意兩點:
①情節的發展變化是矛盾沖突發展的體現,在分析小說情節時必須把握主要矛盾沖突;
②分析情節不是欣賞小說的目的,而是理解人物和把握小說主題的手段。因此,在分析情節的過程中,我們應該隨時關注它對人物形成和揭示小說主題的作用。
閱讀高中語文小說的答題技巧
欣賞故事情節。
這類題目主要圍繞情節構思及其作用命題。
常見題型:
1、文中寫了__情景在小說中起什么作用?
2.小說中的東西和人物有什么作用?
解題思路:
內容作用 結構作用
明確情節構思是表達人物的目的,結合情節的一般作用:
1.解釋人物活動的環境。
設置懸念,引起讀者的閱讀興趣。
3.為以后的情節發展鋪平道路。
4.照顧上述內容。
5.促進情節發展。
6.描繪人物性格。
7.表達主題或深化主題。
8.起線索作用。
9.埋伏筆。
第一,創造懸念,引人入勝;第二,前后照顧;第三,側面襯托和鋪墊;第四,總結上面,指出問題的意思;五個線索。然后根據題目要求結合文章回答。
組織語言表達:
__文章中有情節(事物)……作用(結構)突出……,表現了…… (內容)。
情節安排評估
①全文有波折。
功能:引人入勝,扣人心弦,增強故事的戲劇性和可讀性。
②就開頭和結尾而言,有首尾呼應式。
功能:使結構緊密完整。
比如《睡美人》一開始說女A角失蹤,造成懸念。最后,她在觀眾中鼓掌,揭開謎團,使事故情節完整,展現人物性格,突出主題。再比如《雪夜》的開頭和結尾。 都寫雪花飄舞,渲染凄涼的氣氛,暗示人物的命運。
③開頭有倒敘式(開頭寫結局)
比如《祝福》,先寫祥林嫂的死,再寫祥林嫂是如何被封建禮教逼到死亡之地的。制造懸念。
④最后戛然而止,留下空白。
比如書法家。
此外,還有意想不到的、悲劇的、喜劇的等等。
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