高考數學第一輪復習資料

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函數的性質 指數和對數

(1)定義域、值域、對應法則

(2)單調性

對于任何x1，x2∈D

若x1

若x1f(x2)，則稱為f(x)D上是減函數

(3)奇偶性

對于函數f(x)定義域內的任何x，如果f，(-x)=f(x)，稱f(x)是偶函數

若f(-x)=-f(x)，稱f(x)是奇函數

(4)周期性

對于函數f(x)定義域內的任何x，如果有常數T，使f(x T)=f(x)，則稱f(x)是周期函數 (1)分數指數冪

正分數指數米的意義是正分數指數米

負分數指數米的意義是負分數指數米

(2)對數的性質和運算規則

loga(MN)=logaM logaN

logaMn=nlogaM(n∈R)

指數函數 對數函數

(1)y=ax(a>0，a≠1)稱為指數函數

(2)x∈R，y>0

圖像經過(0,1)

a>1時，x>0，y>1;x<0，0

0

a> 1時，y=ax是增函數

0

(2)x>0，y∈R

圖像經過(1，0)

a>1時，x>1，y>0;0

0

a>1時，y=logax是增函數

0

指數方程和對數方程

基本型

logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)

同底型

logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)

換元型 f(ax)=0或f (logax)=0

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