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函數的性質 指數和對數
(1)定義域、值域、對應法則
(2)單調性
對于任何x1,x2∈D
若x1
若x1f(x2),則稱為f(x)D上是減函數
(3)奇偶性
對于函數f(x)定義域內的任何x,如果f,(-x)=f(x),稱f(x)是偶函數
若f(-x)=-f(x),稱f(x)是奇函數
(4)周期性
對于函數f(x)定義域內的任何x,如果有常數T,使f(x T)=f(x),則稱f(x)是周期函數 (1)分數指數冪
正分數指數米的意義是正分數指數米
負分數指數米的意義是負分數指數米
(2)對數的性質和運算規則
loga(MN)=logaM logaN
logaMn=nlogaM(n∈R)
指數函數 對數函數
(1)y=ax(a>0,a≠1)稱為指數函數
(2)x∈R,y>0
圖像經過(0,1)
a>1時,x>0,y>1;x<0,0
0
a> 1時,y=ax是增函數
0
(2)x>0,y∈R
圖像經過(1,0)
a>1時,x>1,y>0;0
0
a>1時,y=logax是增函數
0
指數方程和對數方程
基本型
logaf(x)=b f(x)=ab(a>0,a≠1)
同底型
logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0,a≠1)
換元型 f(ax)=0或f (logax)=0
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