五年級數學小論文:勾股定理

了解了小學五年級勾股定理知識和勾股定理知識的常見應用，很多同學肯定會深入學習。祝福網整理了五年級數學論文:勾股定理，歡迎閱讀。

五年級數學小論文:勾股定理

1、證明一個三角形是直角三角形

2.直角三角形中的相關計算

3.它有助于你記住余弦定理。這是余弦定理的一個特殊情況。中國最早的數學作品《周筆算經》的開頭記錄了周公向商業高中咨詢數學知識的對話：

周公問：我聽說你非常精通數學。我想問：天空中沒有梯子可以上去，地面也不能用尺子一段一段地測量。那么，我們如何才能獲得關于天地的數據呢？

商高回答說：數字的產生來自于對方和圓的饑餓理解。其中一個原則是：當直角三角形的矩得到一個直角邊的鉤等于3，另一個直角邊的股票等于4時，其斜邊的弦必須是5。這一原則是大禹治水時總結出來的。

從以上對話中，我們可以清楚地看到，中國古代人早在幾千年前就發現并應用了鉤定理的重要數學原理。稍微了解平面幾何饑餓的讀者知道，所謂的鉤定理是指在直角三角形中，兩個直角的平方和等于斜邊的平方

用勾(a)和股(b)分別表示直角三角形得到兩個直角邊，用弦(c)為了表示斜邊，可以得到：

勾2 股2=弦2

亦即：

a2 b2=c2

勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，據說是古希臘數學家和哲學家畢達哥拉斯在公元前550年首次發現的。事實上，在中國古代，人們對這種數學定理的發現和應用遠遠早于畢達哥拉斯。如果大禹治水因年代久遠而無法確切研究，那么周公與商高的對話可以確定，在公元前1100年左右的西周時期，比畢達哥拉斯早了500多年。其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應用特例(32 42=52)。所以現在數學界稱之為勾股定理，應該很合適。

在后來的《九章算術一書》中，勾股定理得到了更加規范的一般表達。書中的勾股章說:把勾股和股票分開乘，然后把它們的積累加起來，然后開方，就可以得到弦了。把這段話列為算法，即:

弦=(勾2 股2)(1/2)

即：

c=(a2 b2)(1/2)

定理：

如果直角三角形的兩個直角分別是a，b，斜邊為c，那么a^平方 b^平方=c^平方；即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

若三邊三角形a，b，c滿足a^2 b^2=c^2.比如直角邊是3，直角邊是4，斜邊是3*3 4*4=X*X，X=5.那么這個三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)

來源：

畢達哥拉斯樹是一個基本的幾何定理，傳統上認為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。據說畢達哥拉斯證明了這個定理，就是斬了百頭牛慶祝，所以也叫百牛定理。在中國，《周筆算經》記載了勾股定理的一個特例。據說是商代商高發現的，所以也叫商高定理；三國時期的趙爽詳細注釋了《周筆算經》中的勾股定理作為證明。法國和比利時被稱為驢橋定理，埃及被稱為埃及三角形。在中國古代，直角三角形中較短的直角邊叫勾，較長的直角邊叫股，斜邊叫弦。

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