2015鄭州高三一模數學試題及答案

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2023年高中畢業年級第一次質量預測
文科數學試卷
本試卷分為第一卷(選擇題)和第二卷II考試時間為120分鐘，滿分為150分.考生應首先閱讀答題卡上的文本信息，然后在答題卡上回答，在試卷上回答無效，只交答題卡
第I卷
1.選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分。每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求.
1. 已知命題 ，那么 是( )
A. B.
C. D.
2.已知集合 ， ，若 ，則實數 值的范圍是( )
A. B. C. D.
3. 設 若復數為虛數單位 是純虛數，則 的值為( )
A. B. C.1 D.3
4.已知點 是拋物線 最后一點，焦點是 ， ，則 （ ）
A. 100 B.200 C.360 D.400
5.已知數列 在等差數列之前 項和為 ，若 ，且 ，則 （ ）
A. 2 B.3 C.4 D.5
6.已知長方體的底面是邊長為1的正方形，高度為 ，俯視圖是一個面積為1的正方形，側視圖是一個面積為2的矩形，所以長方形正視圖的面積等于（ ）
A.1 B.
C.2 D.
7.如圖所示示的程序框圖中，如果 ，且 恒成立，則 的最大值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 4
8.已知點 坐標符合條件 ，則 的最大值為（ ）
A. 17 B.18 C. 20 D.21
9.已知定義在 上的函數 滿足 ， 是 導函數，函數 如右圖所示，不等式圖像 的解集是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知函數 如圖所示，點 是該圖象與 軸的交點，過點 與圖像相交的直線 兩點，則 的值為（ ）
A. B.
C. D. 2
11. 設函數 的定義域為 ，若任意 ，當 時，恒有 ，則稱點 為函數 圖像對稱中心.研究函數 使用對稱中心的上述定義，可以得對稱中心 … ( )
A. 0 B. 2014 C. 4028 D. 4031
12.在 中， ， 是斜邊 和 ，則 取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
第II卷
本試卷包括兩部分:必考題和選考題。第13-21題是必考題，每個考生都必須回答。第22-24題是選考題，學生按要求回答。.
二、填空題:本大題共4個小題，每個小題5分.
13. 已知數列 若等比數列 ，則
14. 我市某學校組織學生參加英語考試，成績頻率分布如圖，數據分組依次為 ，如果60分以下的人數是15人，那么班級的人數是
15. 已知 ，那么
16.給定方程： ，以下命題：①實數解不小于0；②該方程有無數實數解；③該方程在 只有一個實數根；④若 是方程的實數根，然后 .
正確命題是
三、答題:答題要寫文字說明，證明過程或計算步驟.
17.(本小題滿分12分)
在 中，角 、 、 對邊分別是 ，且滿足 ， ， 邊上中線 的長為 .
（I）求角 和角 的大小；（II）求 的面積.

18.(本小題滿分12分)
在一個不透明的盒子里，有五個完全相同的球。球上標有數字1、2、3、4、5。A先從盒子里拿出一個小球，寫下球上標記的數字，然后把球放回盒子里搖勻。B從盒子里拿出一個小球.
（I）若A、B兩人摸出的球上標的數字大誰就贏(若數字相同為平局)，求甲獲勝的概率；
（II）如果規定:如果兩個人觸摸球上標記的數字之和小于6，甲方將獲勝，否則乙方將獲勝。這個規定公平嗎？

19.(本小題滿分12分)
如圖所示，四棱錐 中，底面 為直角梯形， ， 底面 ， ， 為 的中點， 為棱 的中點.
（I）證明： 平面 ；
（II）已知 ，求點 到平面 的距離.

20.(本小題滿分12分)
已知動點 到定點 和直線 距離比為 ，設動點 軌跡為曲線 ，過點 作垂直于 軸的直線和曲線 相交于 兩點，直線 與曲線 交于 兩點，線段 相交點(和 不重合）
（I）求曲線 的方程；（II）當直線 與圓 四邊形相切 如果是否有最大值，如果有，找出其最大值和相應的直線 方程；如果沒有，請說明理由. 精品小說推薦： 昔日落魄少年被逐出家族，福禍相依得神秘老者相助，從此人生路上一片青雲！ 我行我瀟灑，彰顯我性格！ 彆罵小爺拽，媳婦多了用車載！ 妹紙一聲好歐巴，轉手就是摸摸大！ “不要嘛！” 完整內容請點擊辣手仙醫

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