2015鄭州高三一模數學試題及答案

即函數 在 在 上為增，
所以， …………………10分
那么，當 時， ；
當 時，
因此，函數 在 沒有平衡點. …………………12分
22.證明:(1) ，所以 .
由于 為切線，故 ，…………………2分
又因為 ，所以 ，
所以 ，
從而 .…………………4分
又 所以 ，所以 ，
故 圓的直徑。…………………5分
(2)連接BC，DC.
由于AB是直徑，故∠BDA＝∠ACB＝90°.
在Rt△BDA與Rt△ACB中，AB＝BA，AC＝BD，從而得Rt△BDA≌Rt△ACB，
于是∠DAB＝∠CBA. …………………7分
又因為∠DCB＝∠DAB，所以∠DCB＝∠CBA，故DC∥AB. ………………8分
因為AB⊥EP，所以DC⊥EP，∠DCE為直角，…………………9分
所以ED它是直徑，由(1)知道AB是圓的直徑，所以 .…………………10分
23.解：(Ⅰ)圓 一般方程是 ，即 ………2分
因此，圓心坐標為(1，-1) ；…………………5分
(Ⅱ)直線 一般方程： ，圓心到直線 的距離
，…………………7分
所以
點 直線 距離最大值為 …………………9分
.…………………10分
24.解：（Ⅰ）當 時， ………………………3分
由 易得不等式解集為 ；………………………5分
(2)二次函數 ，該函數在 最小值2，
因為 在 獲得最大值 ，…………………7分
所以要使二次函數 與函數 圖像有公共點，只需要 ，
即 .……………………………10分
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