2015襄陽高考一模數學文試題及答案

(3)解:根據題意， b∈[-2，-1]，x∈(1，e)使得f (x) < g (x)成立
即 b∈[-2，-1]，x∈(1，e)，F(x) < 0成立9分
即 b∈[-2，-1]， 在(1，e)內有解， 10分
令 ，則 11分
∵b∈[-2，-1]，x∈(1，e)，∴-2x 1≤bx 1≤－x 1 < 0，－2ln x < 0
因此 ，∴G(x)在(1，e)內單調遞減12分
又G(1) =－b，∴G(x)max =－b∈[1，2]13分
∴a≤1.即實數a的取值范圍為(-∞，1]．14分
22.(1)解:方程 中令y = 0得：
∴A( ，0)，B( ，0)2分
設P(x，y)，則
整理得：
∴動點P軌跡C的方程是 4分
(2)解:設置直線MN的方程為:y = kx m，M(x1，y1)，N(x2，y2)
由 得： 5分
∴
6分
∵ ，∴
即 7分
8分
∴ 9分
當直線MN的斜率不存在時，設置M(x1，y1)，則N(x1，－y1)
則 10分
又 ，∴

∴ 最大值為212分

當直線MN的斜率不存在時，
∴△OMN的面積為 ． 14分
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