高考數學復習90個問題　檢測你是否全掌握

1、已知集合A、B，當時，你是否注意到“極端”情況：或；求集合的子集時是否忘記？

2、 對于含有n個元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為

3、反演律：，。

4、“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。

5、命題的否定只否定結論；否命題是條件和結論都否定。

6、 函數的幾個重要性質：

①如果函數對于一切，都有，那么函數的圖象關于直線對稱Û是偶函數；

②若都有，那么函數的圖象關于直線對稱；函數與函數的圖象關于直線對稱；

③函數與函數的圖象關于直線對稱；函數與函數的圖象關于直線對稱；函數與函數的圖象關于坐標原點對稱；

④若奇函數在區間上是增函數，則在區間上也是增函數；若偶函數在區間上是增函數，則在區間上是減函數；

⑤函數的圖象是把的圖象沿x軸向左平移a個單位得到的；函數(的圖象是把的圖象沿x軸向右平移個單位得到的；

⑥函數+a的圖象是把助圖象沿y軸向上平移a個單位得到的；函數+a的圖象是把助圖象沿y軸向下平移個單位得到的。

7、 函數與其反函數之間的一個有用的結論：原函數與反函數圖象的交點不全在y=x上（例如：）；只能理解為在x+a處的函數值。

8、 求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，你標注了該函數的定義域了嗎？

9．    原函數在區間上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增；但一個函數存在反函數，此函數不一定單調．判斷一個函數的奇偶性時，你注意到函數的定義域是否關于原點對稱這個必要非充分條件了嗎？

10．一定要注意“>0(或<0)是該函數在給定區間上單調遞增（減）的必要條件。

11．你知道函數的單調區間嗎？（該函數在或上單調遞增；在或上單調遞減）這可是一個應用廣泛的函數！

12．切記定義在R上的奇函數y=f(x)必定過原點。

13．抽象函數的單調性、奇偶性一定要緊扣函數性質利用單調性、奇偶性的定義求解。同時，要領會借助函數單調性利用不等關系證明等式的重要方法：f(a)≥b且f(a)≤bÛf(a)=b。

14．對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？（真數大于零，底數大于零且不等于1）字母底數還需討論。

15．數的換底公式及它的變形，你掌握了嗎？（）

16．你還記得對數恒等式嗎？（）

17．“實系數一元二次方程有實數解”轉化為“”，你是否注意到必須；若原題中沒有指出是“二次”方程、函數或不等式，你是否考慮到二次項系數可能為零的情形？例如：對一切恒成立，求a的取值范圍，你討論了a＝2的情況了嗎？

18．等差數列中的重要性質：；若，則；成等差。

19．等比數列中的重要性質：；若，則；成等比。

20．你是否注意到在應用等比數列求前n項和時，需要分類討論．（時，；時，）

21．等差數列的一個性質：設是數列的前n項和，為等差數列的充要條件是（a, b為常數），其公差是2a。

 

22．你知道怎樣的數列求和時要用“錯位相減”法嗎？（若，其中是等差數列，是等比數列，求的前n項的和）

23．用求數列的通項公式時，an一般是分段形式對嗎？你注意到了嗎？

24．你還記得裂項求和嗎？（如）

疊加法：

疊乘法：

25．在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎？你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎？在△ABC中，sinA>sinBÛA>B對嗎?

26．一般說來，周期函數加絕對值或平方，其周期減半．（如的周期都是，但及的周期為,）

27．函數是周期函數嗎？（都不是）

28．正弦曲線、余弦曲線、正切曲線的對稱軸、對稱中心你知道嗎？

29．在三角中，你知道1等于什么嗎？（

這些統稱為1的代換)，常數“1”的種種代換有著廣泛的應用．

30．在三角的恒等變形中，要特別注意角的各種變換．（如 等）

31．你還記得三角化簡題的要求是什么嗎？項數最少、函數種類最少、分母不含三角函數、且能求出值的式子，一定要算出值來）

32．你還記得三角化簡的通性通法嗎？（從函數名、角、運算三方面進行差異分析，常用的技巧有：切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角. 異角化同角，異名化同名，高次化低次） 精品小說推薦： 昔日落魄少年被逐出家族，福禍相依得神秘老者相助，從此人生路上一片青雲！ 我行我瀟灑，彰顯我性格！ 彆罵小爺拽，媳婦多了用車載！ 妹紙一聲好歐巴，轉手就是摸摸大！ “不要嘛！” 完整內容請點擊辣手仙醫

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