高考數學模擬試題及答案：數列

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高考數學模擬試題及答案：數列

1．(2015·四川卷)設數列{

a_n}(n＝1,2,3，…)的前n項和S_n滿足S_n＝2a_n－a₁，且a₁，a₂＋1，a₃成等差數列。

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)記數列an(1)的前n

項和為T_n，求使得|T_n－1|<1 000(1)成立的n的最小值。

解　(1)由已知S_n＝

2a_n－a₁，有a_n＝S_n－S_n－1＝2a_n－2a_n－1(n≥2)，即a_n＝2a_n－1(n≥2)。

從而

a₂＝2a₁，a₃＝2a₂＝4a₁。

又因為a₁，

a₂＋1，a₃成等差數列，

即a

₁＋a₃＝2(a₂＋1)。

所以a₁＋4a₁＝2(2a₁＋1)，解得a₁＝2。

所以，數列{a_n}是首項為

2，公比為2的等比數列。

故a_n

＝2ⁿ。

(2)

由(1)得an(1)＝2n(1)。

所以 精品小說推薦： 昔日落魄少年被逐出家族，福禍相依得神秘老者相助，從此人生路上一片青雲！ 我行我瀟灑，彰顯我性格！ 彆罵小爺拽，媳婦多了用車載！ 妹紙一聲好歐巴，轉手就是摸摸大！ “不要嘛！” 完整內容請點擊辣手仙醫

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