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高考數學模擬試題及答案：數列

2023-03-10 高考

1時也適合。

綜上可得T

_n＝12(13)－4×3n(6n＋3)。

3.(2015·

天津卷)已知數列{a_n}滿足a_n＋2＝qa_n(q為實數，且q≠1)，n∈N^*，a₁＝1，a₂＝2，且a2＋a₃，a3＋a₄，a₄＋a₅成等差數列。

(1)求q的值和{a_n

}的通項公式；

(2)設b_n

＝a2n－1(log2a2n)，n∈N^*，求數列{b_n}的前n項和。

解　(1)

由已知，有(a₃＋a₄)－(a₂＋a₃)＝(a₄＋a₅)－(a3＋a₄)，即a₄－a₂＝a₅－a₃，

所以a

₂(q－1)＝a₃(q－1)。又因為q≠1，故a₃＝a₂＝2，由a₃＝a₁·q，得q＝2。

當n＝2k－1(k∈N^*)時，a_n＝a₂_k_－1＝2^k^－1＝22(n－1)；

當n

＝2k(k∈N^*)時，an＝a₂_k＝2^k＝22(n)。

所以，{a_n

}的通項公式為a_n＝，n為偶數。精品小說推薦：昔日落魄少年被逐出家族，福禍相依得神秘老者相助，從此人生路上一片青雲！我行我瀟灑，彰顯我性格！彆罵小爺拽，媳婦多了用車載！妹紙一聲好歐巴，轉手就是摸摸大！ “不要嘛！” 完整內容請點擊辣手仙醫